互为相反数的定义(第2章之相反数的理解)

关于相反数的知识点是中考必考的,一般来说大部分学生是能够做对。记住是做对,能否理解那可就要打一个大大的问号了。如果真的想把数学学的很好,无疑这些基础知识一定要理解

关于相反数的知识点是中考必考的,一般来说大部分学生是能够做对。记住是做对,能否理解那可就要打一个大大的问号了。如果真的想把数学学的很好,无疑这些基础知识一定要理解的非常透彻。还有一个这个知识点的运用很频繁,在整式运算里面出现它的频率是最高的。整式的去括号用的就是相反数的这个知识点。

互为相反数的定义(第2章之相反数的理解)

学知识一定要知其然,知其所以然。这样学东西才能学得扎实,由于初中的知识点比较简单,所以可以蒙混过关。但是初中的知识点却又是高中甚至大学的基础。如果在打基础的时候没有学扎实,学得迷迷糊糊的,那对上了大学之后自己还能走多远的伤害很多。所以如果真的是想学知识,一开始最好的理解的透透彻彻的,这样未来不可限量。

好了,废话不多说。开始装干货。

倒数的知识可以分为三节来理解。

第一,相反数的概念

互为相反数的定义(第2章之相反数的理解)

反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零。,这里我们需要理解的一点是,当谈到反数时,我们通常讨论两个数之间的关系。

要想更形象地理解这个概念,需要数轴的知识。例如,我们在数轴上标记-3和3,观察并找出它们之间的关系。

互为相反数的定义(第2章之相反数的理解)

我们发现-3和3关于原点是对称的,它们离原点的距离相等。我们可以找到很多这样的数字,我们会发现数轴上就是这样。这说明这是一个普遍规律。

第二,多重符号化简

多符号化简其实是对反数概念的简单应用。比如我们知道-3是3的逆,3是-3的逆。那么我们如何理解-(-3)的形式呢?这时,我们应该把这种形式理解为-3的逆。我们知道-3的倒数是3。所以-(-3)等于3。以此类推-(-(-3))甚至更多的符号出现。通过简化这些形式,我们得到这样一个结论:

互为相反数的定义(第2章之相反数的理解)

“+”号对数没什么影响,可以直接去掉。而只关注“-”号的情况,“”的数量是奇数个时,最终的的结果是一个负数,是偶数个时最终的结果是正数。

后面我们也能总结出多重符号化简的规律:

方法一:把所有的正号去掉;负号的个数是偶数个时结果为正,是奇数个时结果为负,即“奇负偶正”。

方法二:采用两个同号得正,异号得负,分层化简。

第三,相反数的性质

通过对反数概念的理解,结合几何理解,简化了多个符号。我们可以发现相反的数具有这样的性质:

每一对互为相反数的数在数轴上的对应点位于原点的两侧,且到原点的距离相等。

在一个数的前面添上“”号表示这个数本身。

在一个数的前面添上“”号表示原来这个数的相反数。

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