齿顶圆直径计算公式(机械齿轮的计算公式)

1、分度圆与模数如果一个齿轮的齿数为Z,任意圆的直径为di,圆上的节距为pi,那么模数——人为地把pi/定义为一些简单的有理数,这个比值叫做模数。齿轮的模数在不同直径的圆周上

1、分度圆与模数

如果一个齿轮的齿数为Z,任意圆的直径为di,圆上的节距为pi,那么

模数——人为地把pi/定义为一些简单的有理数,这个比值叫做模数。

齿轮的模数在不同直径的圆周上是不同的。

分度圆———是齿轮上人工约定的齿轮计算参考圆,它规定分度圆上的模数和压力角为标准值。

国家标准压力角的标准值为=20

模数标准系列见GB1357-87和表4-2。

齿顶圆直径计算公式(机械齿轮的计算公式)

分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e和表示。m越大,p越大,轮齿越大,抗弯强度越高。

2、基圆

齿顶圆直径计算公式(机械齿轮的计算公式)

可以看出,齿数、模数和压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。

3、齿顶高和齿根高

齿顶高度用ha表示,齿根高度用hf表示,牙齿整体高度用H表示:

齿顶圆直径计算公式(机械齿轮的计算公式)

4.外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算

(1)标准齿轮

除了模数和压力角的标准值外,分度圆上的齿厚(s)等于齿槽宽度(e),齿顶高度(ha)和齿根高度(hf)与模数(m)的比值等于标准值。

齿顶圆直径计算公式(机械齿轮的计算公式)

(2)顶部间隙

在一对相互啮合的齿轮中,一个齿轮的齿根圆和另一个齿轮的齿顶圆之间的距离在连接线上用c表示。

齿顶圆直径计算公式(机械齿轮的计算公式)

(3)标准齿轮传动的中心距

当一对齿轮啮合传动时,中心距等于两个圆的半径之和。标准中心距离(无齿隙的标准齿轮传动的中心距离)

齿顶圆直径计算公式(机械齿轮的计算公式)

齿顶圆直径计算公式(机械齿轮的计算公式)

(4)标准齿轮几何尺寸的计算

齿顶圆直径计算公式(机械齿轮的计算公式)

已知一对标准正齿轮具有正常的外啮合齿,并且安装正确。两个齿轮的齿数为Z1=25,Z2=75,模数m=3mm,压力角=20。尝试计算分度圆直径d1和d2、基圆直径db1和db2、齿顶圆直径da1和da2、齿根圆直径df1和df2、中心距离A和传动比i12。

解:毕业圆直径:

d1=mz1=325=75

d2=mz2=375=225

基圆直径:

db1=d1cos

=75cos20

=750.93969

=70.47675

db2=d2cos

=225cos20

=2250.93969

=211.43025

齿尖圆直径(齿轮外径):

da1=d1+2m=75+23=81

da2=d2+2m=225+23=231

根圆直径(根圆直径):

df1=m (Z1-2.5)=3 (25-2.5)=67.5 df2=m (z2-2.5)=3 (75-2.5)=217.5

中心距离:

a=(z1 z2)m2

=(25 75)32=150

传动比i12 75:25=3

[示例2]

已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动,模数m=4mm,中心距a=200mm,传动比i12=3。试求两轮齿数z1,z2,分度圆直径d1,d2,齿顶圆直径da1,da2。

解:传动比i12=Z2:Z1=3

Z2=3Z1

中心距离:a=(z1 z2)m2=200

(z1 3Z1)m2=200

4Z142=200

Z1=25

Z2=3Z1=325=75

齿尖圆直径(齿轮外径):

da1=(Z1+2)m=(25+2)4=108

da2=(d2+2)m=(75+2)4=308

根圆直径(根圆直径):

df1=m(z1-2.5)=4(25-2.5)=90

df2=m(z2-2.5)=4(75-2.5)=290

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