球体的体积公式是什么(利用定积分求球体的体积)

(一)背景知识:1、球由半圆绕其直径旋转一周而成;2、求旋转体的体积公式:绕x轴旋转一周有如下公式:其中y=f(x),V为旋转体的体积,X为x的最大值;绕y轴旋转一周有如下公式:其中

(一)背景知识:

1、球由半圆绕其直径旋转一周而成;

2、求旋转体的体积公式:

绕x轴旋转一周有如下公式:

球体的体积公式是什么(利用定积分求球体的体积)

其中y=f(x),V为旋转体的体积,X为x的最大值;

绕y轴旋转一周有如下公式:

球体的体积公式是什么(利用定积分求球体的体积)

其中x=f(y),V为旋转体的体积,Y为y的最大值;

3、圆的方程为:

球体的体积公式是什么(利用定积分求球体的体积)

其中r为圆的半径。

(二)用定积分求球体的体积:

1、若半圆的直径为2r,直径在x轴上,绕x轴旋转一周得一球体,其体积为V,则

球体的体积公式是什么(利用定积分求球体的体积)

2、若半圆的直径为2r,直径在y轴上,绕y轴旋转一周得一球体,其体积为V,则

球体的体积公式是什么(利用定积分求球体的体积)

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