二次函数的对称轴公式(有关二次函数对称性的应用问题)

大家好。欢迎来到周老师的数学课。每天进步一点点,坚持带来巨变。今天是2019年2月11日。分享的内容是关于“y=ax*2 bx c对称性”的应用。

众所周知,二次函数y=ax*2 bx c的像是抛物线和轴对称图形,其对称轴是直线x=-b/2a。对称轴是一条穿过顶点的直线,与Y轴平行(或重合)。对称轴为Y轴时,抛物线上两点的纵坐标相同时,两个对称点的横坐标相反。此时,如果x1和x2是抛物线和X轴两个交点的横坐标,

在抛物线上y=ax*2 bx c(a0),一个点P1(x)。y .)关于对称轴的对称点,坐标为p2 (-b/a-x,y).)。

通常,在解决这类问题的过程中,研究性质的核心问题是明确函数图像的顶点坐标和对称轴,而抛物线的顶点是解决问题的关键点。 333:336

(1)对称轴的线性方程可由顶点的横坐标确定;

以顶点横坐标为界确定函数的增减;

以顶点的横坐标为边界,已知抛物线的一个交点与X轴的坐标,通过对称可以知道另一个交点的坐标。

(4)抛物线的顶点是抛物线的最高点(A 0),从而决定了二次函数的最大值或最小值。

在实际应用问题中,一些“变化概念”与函数增减的关系,必要时可用图像法来判断。

示例解决方案

1.如图所示,已知二次函数y=ax*2-4 c的像经过a点和b点.

(1)求二次函数的解析公式;

写出抛物线的对称轴和顶点坐标;

点P(m,m)和点q都在函数像上(其中m > 0),这两点关于抛物线对称轴对称,所以求m的值和点q到x轴的距离。

(1)将点A(-1,-1),B(3,-9)代入抛物线的解析表达式,我们可以得到a=1,c=-6,所以y=x*2-4x-6。

因为y=x*2-4x-6=(x-2)*2-10,对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-10)。

求解(m,m)代y=x*2-4x-6的m=m*2-4m-6,得到m1=-1(因为m0被丢弃),m2=6。

因为点p和点q关于对称轴x=2对称,所以从点q到x轴的距离是6。

我们主要有三种方法来确定对称轴:

(1)根据对称轴公式(当已知抛物线的解析公式时)

确定抛物线与X轴两交点中点的横坐标

将对称轴公式x=-b/2a代入系数a和b即可得到.

分辨率函数可以转化为二次函数的标准形式,那么它的函数图像关于它的对称轴是对称的;抛物线是否关于Y轴对称,由二次解析函数中第一项的系数决定。当b=0时,抛物线关于Y轴对称。

(根据对称轴公式x=-b/2a,当b=0时,x=0,即y轴的线性方程。

今天的分享就到这里。欢迎在评论区留下你的想法。让我们一起来讨论一下。也许你的想法是最好的。记得分享你喜欢的文章!

注:图片来源于网络。如有侵权,请联系我们删除。

本文由“网友投稿”,版权归原作者所有,本文地址:
  • 非典是怎么传染的(非典和新型冠状病毒的传播)

    非典是怎么传染的(非典和新型冠状病毒的传播)

    对于中国人来说,没有什么是不能吃的。不管事情有多奇怪,都有可能成为一种时尚和潮流,进而吸引大众跟风。因此,野生动物成为公众批评的对象。中

    2021-07-26 01:25:57
  • 深圳社保查询

    深圳社保查询

    社会保险作为一种为丧失劳动能力、暂时失去劳动岗位或因健康原因造成损失的人口提供收入或补偿的一种社会和经济制度,为广大人民群众带来了很大的

    2021-07-26 00:42:50
  • 菠萝盐水泡的原因(菠萝为什么要泡盐水)

    菠萝盐水泡的原因(菠萝为什么要泡盐水)

    有时候好奇心真的可以杀死猫,很多时候不要用自己去检验真理的可靠性。有时候,历史流传下来的旧规矩或经验,是无数人的亲身经历或痛苦经历总结出

    2021-07-26 00:57:16
  • 代练接单平台(王者荣耀代练能赚钱吗)

    代练接单平台(王者荣耀代练能赚钱吗)

    相信很多朋友都玩过王者荣耀的手游。目前这款游戏在手游中还是很受欢迎的。既然是游戏,自然会有高手和菜鸟,尤其是这款5v5的线上pvp游戏。一个菜鸟

    2021-07-26 00:45:06